Magnitudes escalares y magnitudes vectoriales

Magnitudes escalares y magnitudes vectoriales

¿Has hecho alguna vez un bizcocho? La receta dice: “coge 300 g de harina”, “pon la masa en un molde de 30 cm de diámetro”, “déjalo en el horno 45 minutos”. No tienes ninguna duda de cuánta masa de harina debes coger, ni del tamaño del molde que debes usar, ni de cuánto tiempo tardará en estar listo el bizcocho, ¿verdad? Y si la receta dice que después hay que añadir 100 g más de harina, las cuentas son bien fáciles: en total se necesitan 300 g + 100 g = 400 g de harina.
Todas estas magnitudes (masa, longitud, tiempo) están perfectamente definidas en la receta del bizcocho; simplemente necesitas saber un número y una unidad (300 g, 30 cm, 45 min) para entenderlas. Pero esto no siempre es así. Mira el siguiente ejemplo.

De paseo por Tokio

Estás de viaje en Tokio. Quedas con una amiga que vive allí y dais un paseo por el parque. Cuando estáis en la posición señalada en el mapa tu amiga dice: “Tenemos que desplazarnos 700 m para llegar a nuestra meta”. Tú miras el mapa… pero no eres capaz de adivinar sus planes.

Un desplazamiento de 700 m desde el parque nos puede llevar a cualquier punto de la circunferencia marcada en el plano (Imagen: Freepik / MapkeyIcons / Beatriz Padín)

¿Vais al cine? ¿Al museo? ¿Quizás vais a intentar pescar algo en el canal? Ni idea. Sabes que os vais a desplazar 700 m, pero no sabes en qué dirección. Viendo tu cara, tu amiga añade: “Hacia el sur”. Ahora sabes perfectamente hacia dónde os dirigís: vais al teatro.
A la magnitud de este ejemplo le faltaba información (la dirección) para que pudieses entenderla perfectamente. Es decir, para definir el desplazamiento no llega con un número y una unidad, como pasaba en el ejemplo del bizcocho. Hay que añadir la dirección. Esta magnitud tiene otra peculiaridad: un desplazamiento de 700 m más otro desplazamiento de 500 m no da necesariamente como resultado un desplazamiento de 1200 m. O sea que, en este caso, dos más dos no son siempre cuatro.

Magnitudes escalares y vectoriales

Las diferencias que hemos visto entre ambos ejemplos nos permiten clasificar las magnitudes físicas en dos tipos. Existen unas magnitudes que quedan perfectamente definidas dando su valor numérico seguido de una unidad; a estas las llamamos magnitudes escalares o, simplemente, escalares. Sin embargo, otras magnitudes necesitan ir acompañadas de una dirección además del número y la unidad; estas son las que llamamos magnitudes vectoriales.
En el ejemplo del bizcocho vimos varias magnitudes escalares: la masa, el tiempo y la longitud; en el ejemplo del paseo por Tokio introdujimos una magnitud vectorial: el desplazamiento.

Ideas clave

➯ Las magnitudes escalares quedan perfectamente definidas mediante un número y una unidad. Ejemplos: masa, longitud, tiempo…
➯ En las magnitudes vectoriales además de un número y una unidad hay que especificar una dirección. Ejemplos: desplazamiento, velocidad, fuerza…

Ejercicios

Ejercicio 1

¿Qué tienen en común las magnitudes escalares y las vectoriales? ¿En qué se diferencian?

Similitudes:
- Ambas son magnitudes, es decir, propiedades que se pueden medir.
- En ambos casos el valor de la magnitud se expresa mediante un número y una unidad.
Diferencia:
- Las magnitudes escalares quedan perfectamente definidas mediante un valor numérico y una unidad; en las magnitudes vectoriales, además de esto, debe especificarse una dirección.

Ejercicio 2

Además de la masa, la longitud y el tiempo, ¿qué otros ejemplos de magnitudes escalares conoces?

Densidad, temperatura, volumen, energía…

Ejercicio 3

Explica, mediante un ejemplo, por qué la fuerza es una magnitud vectorial.

Pensemos en la fuerza con que se golpea una bola de billar. Aunque sepamos que el taco la ha golpeado con una fuerza de, por ejemplo, 10 N no podemos saber exactamente cómo es la fuerza que el taco ejerce sobre la bola mientras no conozcamos la dirección en que la ha golpeado.