Una partícula realiza tres desplazamientos sucesivos, expresados en metros: primero →d1=10→i+20→j+10→k, a continuación →d2=30→i+10→j y por último →d3=20→k.
Calcula el desplazamiento total de la partícula.
La partícula estaba inicialmente en el origen de coordenadas, O. ¿En qué punto P terminó su recorrido?
¿A qué distancia del punto de salida terminó la partícula?
Si ahora la partícula realiza el trayecto de vuelta desde P hasta O, ¿cuál es el desplazamiento?
En este modelo en tres dimensiones puedes ver cada uno de los desplazamientos y el desplazamiento total. Haz clic sobre la imagen y arrastra para girarla.
40→i+30→j+30→k
(40,30,30)
58,3m
−40→i−30→j−30→k
Ejercicio 2
Si →a=2→i−3→k y →b=−→j+→k, halla el vector →c que verifica la ecuación 2→a+3→b−2→c=→0.
→c=2→i−32→j−32→k
Ejercicio 3
¿Qué ángulo forman entre sí los vectores →u=→i−→j y →v=2→j?
Calcúlalo analíticamente.
Dibuja los vectores en el plano para comprobar el resultado.
135∘
Ejercicio 4
Los siguientes vectores del plano tiene su origen en el punto (0,0):
Vector →a de módulo 10 que forma un ángulo de 30∘ con el semieje X positivo.
Vector →b de módulo 6 situado en el tercer cuadrante y que forma un ángulo de 30∘ con el eje Y.
Vector →c de módulo 5 situado sobre el semieje Y positivo.