- 🌓
- Índice
- Vectores
- Objetivos
- Contenidos
- Magnitudes escalares y magnitudes vectoriales
- Vectores
- Elementos de un vector
- Coordenadas de un vector
- Vector nulo
- Vector opuesto
- Vector libre
- Módulo de un vector
- Argumento de un vector
- Test 1
- Suma de vectores
- Producto de un escalar por un vector
- Vector unitario
- Vectores unitarios \(\vec{i}\) y \(\vec{j}\)
- Componentes de un vector
- Test 2
- Vectores en el espacio
- Producto escalar
- Producto vectorial
- Momento de un vector con respecto a un punto
- Test 3
- Ejercicios
- Apéndice: Vectores con Sage
- Movimiento
- Objetivos
- Contenidos
- Lanzamiento de una bola
- Sistema de referencia
- Ecuaciones paramétricas del movimiento
- Trayectoria
- Vector de posición
- Desplazamiento
- Test 1
- Velocidad
- Test 2
- Aceleración
- Componentes intrínsecas de la aceleración
- Clasificación de los movimientos
- Test 3
- Ejercicios
- Lanzamiento en paracaídas
- Fuerzas
- Energía
- Prácticas
- SageMath
Índice
Vectores
Los vectores son una herramienta matemática imprescindible en Física. De hecho, seguro que ya has trabajado con vectores casi sin darte cuenta. ¿Recuerdas que, en el movimiento vertical, las velocidades “hacia arriba” eran positivas y las velocidades “hacia abajo” negativas? Pues ahí lo tienes: el signo de la velocidad está reflejando su carácter vectorial (esta es una manera simplificada de trabajar con vectores, por supuesto). Dado que hay muchas magnitudes que, igual que la velocidad, tienen carácter vectorial, en esta unidad analizaremos qué son los vectores, cómo se expresan y qué operaciones se pueden realizar con ellos. Sin estos conocimientos no podremos afrontar en condiciones el estudio de numerosas magnitudes básicas en Física.
Movimiento
La cinemática es la rama de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos. Esta disciplina describe cómo se mueven las cosas, es decir, analiza cómo cambia su posición con respecto al tiempo, pero no se preocupa de por qué empiezan a moverse o cuáles son las causas que hacen que se muevan de una manera o de otra. La cinemática da respuesta a preguntas como “¿Dónde está ahora el objeto?”, “¿Dónde estará dentro de 30 segundos?”, “¿Va en línea recta o está girando?”, “¿Cómo de rápido se mueve?”, “¿Cuánto tardará en pararse?”, etc. Para poder contestarlas analizaremos en primer lugar el significado de magnitudes como velocidad y aceleración y, a continuación, aplicaremos estos conocimientos a ciertos movimientos “especiales”, como pueden ser el movimiento rectilíneo o el movimiento circular.
Fuerzas
En preparación.
Energía
En preparación.
Prácticas
En preparación.
SageMath
SageMath es un software matemático gratuito y de código abierto, desarrollado para la enseñanza y la investigación en Matemáticas, que ofrece una enorme variedad de herramientas de gran utilidad en Física: operaciones con números reales y complejos, cálculos simbólicos, álgebra lineal, cálculo, representación de funciones y curvas en dos y tres dimensiones, etc. Sage es, al mismo tiempo, un lenguaje de programación con el que se pueden escribir pequeños (o grandes) programas para utilizar las herramientas de SageMath en la resolución de innumerables problemas.
Física en Bachillerato. Beatriz Padín
