Unas pocas reglas

En los siguientes ejemplos verás una pequeña muestra de la gran variedad de herramientas matemáticas que ofrece SageMath. Cada ejemplo va acompañado de una observación sobre la sintaxis del lenguaje de programación Sage. Ya sabes que los lenguajes de programación son muy quisquillosos en ese sentido, así que debes tener siempre en cuenta las reglas de sintaxis o en lugar del resultado esperado aparecerá el temido mensaje de SyntaxError.

Dado que Sage es un lenguaje muy intuitivo y legible (siempre que sepas algo de inglés), antes de ejecutar los programas intenta adivinar cuál será el resultado. Después pruébalos, modifica los datos, junta instrucciones de varios programas… cacharrea con ellos para aprender qué cosas se pueden hacer y cuáles no. Y cada vez que aparezca un mensaje de error (cosa que sucederá con mucha frecuencia), intenta aprender de él.

Si tecleas el nombre de una función u objeto seguido del signo de interrogación y pulsas el botón Evaluar se mostrarán los documentos de la referencia, donde se recoge toda la información relativa a dicho elemento: su sintaxis, los argumentos que acepta, ejemplos, etc. Prueba por ejemplo con plot?.

Instrucciones

Cada instrucción de un programa debe escribirse en una línea diferente. Es decir, hay que pulsar Intro al terminar de escribir cada instrucción.

Ejemplo

Representación gráfica de la parábola \(y=x^2-2x+1\) y la recta \(y=x+1\) en el intervalo \((-2,4)\).

Variables

Las variables hay que declararlas antes de utilizarlas. La variable x, sin embargo, no es necesario declararla.

Ejemplo

Resolución del sistema de ecuaciones: \(\left.\begin{matrix} x^2 + y^2 = 2\\ 2x + 2y = 3 \end{matrix}\right\}\).

Comentarios

Las instrucciones que comienzan con el símbolo # son comentarios, y no se ejecutan.

Ejemplo

Representación gráfica en tres dimensiones de la hélice: \(\left.\begin{array}{l}x=2\cos t\\y=2 \operatorname{sen} t\\z=\displaystyle \frac{t}{4}\end{array}\right\}\) para \(t \in (0, 4\pi)\).

Mayúsculas

Sage es un lenguaje case sensitive. Es decir, distingue mayúsculas de minúsculas.

Ejemplo

Círculo de centro \((1,1)\) y radio \(1\), y circunferencia de centro \((2,2)\) y radio \(2\).

Funciones

Las funciones de Sage necesitan paréntesis. Dentro de los paréntesis van los argumentos de la función, que se separan mediante comas. Si la función no necesita argumentos, los paréntesis van vacíos.

Ejemplo

Límites de la función \(f(x)=\displaystyle \frac {x-1}{x+1}\) cuando \(x\) tiende a \(-1\) y cuando \(x\) tiende a \(+\infty\).

Listas

Los elementos que pertenecen a una lista se escriben dentro de corchetes.

Ejemplo

Representación del baricentro del triángulo de vértices \(A(-1,2)\), \(B(2,-3)\) y \(C(4,3)\).

Bloques

En general no se debe dejar ningún espacio en blanco antes de una instrucción. Sin embargo, para agrupar varias instrucciones en un bloque estas se deben indentar con cuatro espacios (un tabulador).

Ejemplo

Cálculo de seno, coseno y tangente de los ángulos \(0^\circ\), \(30^\circ\), \(45^\circ\), \(60^\circ\) y \(90^\circ\).

Recuerda que es necesario que sigas estas reglas para evitar errores cuando estés escribiendo tus programas.