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- Índice
- Vectores
- Objetivos
- Contenidos
- Magnitudes escalares y magnitudes vectoriales
- Vectores
- Elementos de un vector
- Coordenadas de un vector
- Vector nulo
- Vector opuesto
- Vector libre
- Módulo de un vector
- Argumento de un vector
- Test 1
- Suma de vectores
- Producto de un escalar por un vector
- Vector unitario
- Vectores unitarios \(\vec{i}\) y \(\vec{j}\)
- Componentes de un vector
- Test 2
- Vectores en el espacio
- Producto escalar
- Producto vectorial
- Momento de un vector con respecto a un punto
- Test 3
- Ejercicios
- Apéndice: Vectores con Sage
- Movimiento
- Objetivos
- Contenidos
- Lanzamiento de una bola
- Sistema de referencia
- Ecuaciones paramétricas del movimiento
- Trayectoria
- Vector de posición
- Desplazamiento
- Test 1
- Velocidad
- Test 2
- Aceleración
- Componentes intrínsecas de la aceleración
- Clasificación de los movimientos
- Test 3
- Ejercicios
- Lanzamiento en paracaídas
- Fuerzas
- Energía
- Prácticas
- SageMath
SageMath
Imagina el siguiente escenario: tienes que resolver los problemas de Física del curso sin la ayuda de una calculadora. Mejor no imaginarlo, ¿verdad? La calculadora es una maravillosa herramienta que hace por nosotros el “trabajo sucio” (los cálculos) para que podamos centrarnos en lo realmente importante de los problemas.
Ahora imagina un escenario totalmente opuesto: tienes una calculadora que te permite hacer cualquier operación o cálculo matemático que quieras, como hallar la solución de una ecuación que, a mano, es prácticamente imposibles de resolver; representar una función cuyo estudio te llevaría demasiado tiempo; hallar derivadas e integrales en un abrir y cerrar de ojos… Además, la puedes programar para evitarte repetir los mismos cálculos una y otra vez. ¿Demasiado bonito para ser cierto?
Pues esa herramienta existe, es gratuita y solo necesitas un navegador y conexión a internet para utilizarla. Vale, hay una pega: tienes que aprender a utilizarla. Y de eso es precisamente de lo que nos vamos a encargar en esta sección.
SageMath
La herramienta de la que hablábamos se llama SageMath. SageMath es un software matemático gratuito y de código abierto, desarrollado para la enseñanza y la investigación en Matemáticas, que ofrece una enorme variedad de herramientas de gran utilidad en Física: operaciones con números reales y complejos, cálculos simbólicos (en los que se opera con letras en lugar de números), álgebra lineal (resolución de ecuaciones y sistemas, vectores, matrices, determinantes), cálculo (límites, derivadas, integrales definidas e indefinidas), representación de funciones y curvas en dos y tres dimensiones, etc.
Por si esto fuera poco, Sage es al mismo tiempo un lenguaje de programación con el que se pueden escribir pequeños (o grandes) programas para utilizar las herramientas de SageMath en la resolución de innumerables problemas. Si no tienes conocimientos previos de programación, Sage es una buena introducción a otros lenguajes y te facilitará su aprendizaje. Además, está basado en Python, con lo que su sintaxis es muy similar; por tanto aprender Sage hace que simultáneamente aprendas Python, y si ya conoces Python te resultará muy fácil manejarte con soltura en Sage.
Y, por último, ¿hemos comentado que SageMath es gratuito y de código abierto, y que no se necesita más que un navegador con conexión a internet para trabajar con él?
Física en Bachillerato. Beatriz Padín
